오늘 버린 페트병, 임진왜란 때 버렸으면 지금쯤 썩었을까?

플라스틱 4부작 중 2편 — 1편: 당신은 평생 얼마나 많은 플라스틱을 먹을까?

2592년 어딘가의 해양학자가 바다 밑을 채취합니다. 퇴적물 샘플 안에서 거의 원형에 가까운 무언가가 검출됩니다. 분석 결과, PET 중합체. 2026년 제조. 제조된 지 566년이 지났지만 폴리에틸렌테레프탈레이트(PET, polyethylene terephthalate — 우리가 흔히 쓰는 투명 페트병 소재)의 분자 골격은 여전히 식별 가능합니다.

이것은 SF가 아닙니다. 가장 보수적인 추정치를 적용했을 때 실제로 일어날 수 있는 시나리오입니다.

그렇다면 이런 질문이 생깁니다. 만약 임진왜란(1592년)이 한창이던 때 페트병 하나를 바다에 버렸다면, 지금쯤 썩었을까요?

INPUT

변수 1: 페트병 1개 질량 $m$

$$m = 25 \; \text{g}$$

500 mL 생수 PET병 기준입니다. Plastics Europe 2022 재료 데이터베이스 및 NAPCOR(National Association for PET Container Resources — 미국 PET 용기 재활용 협회) 보고서에 따르면 500 mL PET병의 표준 질량은 20–30 g 범위이며 중심값은 약 25 g입니다.^[1] 중심 추정값입니다.

변수 2: PET 밀도 $\rho$

$$\rho_{\text{PET}} = 1.38 \; \text{g/cm}^3$$

폴리에틸렌테레프탈레이트(PET)의 결정화 밀도는 1.38–1.40 g/cm³, 비정질(랜덤하게 배열된 구조) 밀도는 1.33 g/cm³입니다.^[2] 이 글은 일반 음료 용기에 사용되는 반결정 PET의 중심값 1.38 g/cm³를 사용합니다.

비교를 위한 주요 폴리머별 밀도:

변수 3: 완전 분해 추정 연수 $T_{\text{deg}}$

$$T_{\text{deg, PET}} \approx 450 \; \text{년}$$

이 수치는 이 글에서 가장 불확실한 변수입니다. 솔직하게 말하면, NOAA(미국 해양대기청) 해양쓰레기 프로그램조차 플라스틱의 완전 분해 기간을 정확히 알지 못한다고 공식적으로 밝히고 있습니다.^[3] 플라스틱이 상업적으로 대량 생산된 것은 1950년대부터입니다. "완전 분해"를 실측한 연구는 지구상에 아직 존재하지 않습니다. 현재의 추정치는 모두 실험실 가속 열화(accelerated aging — 고온·자외선 등으로 노화를 인위적으로 빠르게 유도하는 실험) 결과를 장기간으로 외삽(extrapolation)한 것입니다.

Andrady(2011)는 『Marine Pollution Bulletin』에서 주요 폴리머의 해양 환경 분해 추정치를 검토했으며, PET 약 450년을 추정 범위의 중심값으로 제시했습니다.^[4] 단, 이 값은 "추정(estimate)"이며 문헌에 따라 "수십 년"에서 "1,000년 이상"까지 편차가 큽니다.

PLA(폴리락트산 — 옥수수 전분 등 식물 유래 원료로 만든 생분해 플라스틱) 항목이 눈에 띕니다. "생분해 플라스틱"이라는 이름을 가졌지만, 해양 환경에서는 분해 속도가 일반 플라스틱과 거의 다르지 않습니다. 퇴비화(composting) 시설의 고온·고습 조건에서는 수개월 만에 처리되지만, 바다에 버리면 그 이름이 무색해집니다.^[5]

변수 4: 환경 보정 계수 $E$

$$E_{\text{해양}} = 1.0, \quad E_{\text{매립지}} \approx 2 \sim 10, \quad E_{\text{해변/UV}} \approx 0.5$$

분해 속도는 환경에 크게 의존합니다. 자외선(UV)과 산소가 결합하는 광산화(photo-oxidation — 빛 에너지로 폴리머 사슬을 끊는 반응) 반응이 가장 활발할 때 분해가 빠릅니다. 매립지 지하는 UV가 차단되고 산소 공급도 제한적이므로 분해가 수 배 이상 느려집니다. Royer 외(2018)는 해양 표면과 매립지 조건 사이의 분해 속도 차이를 보정하는 실험 데이터를 제시했습니다.^[6] 단, 이 보정 계수는 실험 데이터가 극히 부족하므로 추정치임을 명시합니다.

변수 5: 입자 크기 $d$ (파편화 기준 크기)

$$d \in \{0.5, \; 0.1, \; 0.01, \; 10^{-4}\} \; \text{cm} \quad \text{즉,} \quad 5\;\text{mm},\; 1\;\text{mm},\; 0.1\;\text{mm},\; 1\;\mu\text{m}$$

Thompson 외(2004)가 『Science』에서 처음 "microplastics(미세플라스틱)"라는 용어를 정의할 때 기준으로 삼은 크기는 5 mm 이하입니다.^[7] 이 글은 5 mm(육안으로 보이는 파편)에서 1 μm(마이크로미터 — 박테리아 크기와 유사한, 나노플라스틱의 경계) 범위의 네 가지 크기를 사용합니다.

변수 6: 역사 기준점

$$Y_{\text{임진왜란}} = 1592, \quad Y_{\text{현재}} = 2026, \quad \Delta Y = 2026 - 1592 = 434 \; \text{년}$$

임진왜란은 1592년(선조 25년) 일본의 조선 침략으로 시작된 전쟁입니다. 이 시점부터 2026년까지 434년이 경과했습니다.

FORMULA

1단계: 파편화 입자 수 공식 — 차원 분석 포함

페트병이 균일한 한 변의 길이 $d$인 정육면체 입자로 완전히 쪼개진다는 A안(정육면체 모델)을 채택합니다. 가장 계산이 투명하고 민감도 분석이 직관적이기 때문입니다.

$$\boxed{N_p = \frac{m}{\rho \cdot d^3}}$$

차원 분석(단위 검증). 수식이 맞는지 단위만 따라가 확인합니다.

$$[N_p] = \frac{[m]}{[\rho] \cdot [d^3]} = \frac{\text{g}}{\dfrac{\text{g}}{\text{cm}^3} \cdot \text{cm}^3} = \frac{\text{g}}{\text{g}} = 1 \quad (\text{무차원, 개수})$$

분자와 분모의 단위가 정확히 상쇄되어 $N_p$는 순수한 개수가 됩니다.

B안(구형 모델) 병기: 실제 파편은 정육면체가 아니라 불규칙한 형태입니다. 구형(반지름 $r = d/2$)으로 가정하면 부피가 $\frac{\pi}{6}d^3$으로 정육면체($d^3$)보다 작아지므로 입자 수는 더 많아집니다.

$$N_p^{\text{구형}} = \frac{m}{\rho \cdot \dfrac{\pi}{6} d^3} \approx \frac{6}{\pi} \cdot N_p^{\text{정육면체}} \approx 1.91 \times N_p$$

구형 가정 시 입자 수가 약 1.91배, 즉 약 2배 많아집니다. 이 글은 계산 투명성을 위해 정육면체 A안을 기준으로 합니다.

2단계: 입자 크기별 대입 계산

기준값: $m = 25 \; \text{g}$, $\rho_{\text{PET}} = 1.38 \; \text{g/cm}^3$

$d = 0.5$ cm (5 mm — 미세플라스틱의 상한 크기):

$$N_p = \frac{25}{1.38 \times (0.5)^3} = \frac{25}{1.38 \times 0.125} = \frac{25}{0.1725} \approx \mathbf{145 \; \text{개}}$$

육안으로 확인할 수 있는 크기입니다.

$d = 0.1$ cm (1 mm):

$$N_p = \frac{25}{1.38 \times (0.1)^3} = \frac{25}{1.38 \times 0.001} = \frac{25}{0.00138} \approx \mathbf{18{,}116 \; \text{개}}$$

모래알 수준의 파편 1만 8천 개. 이것이 위젯의 기본값이기도 합니다.

$d = 0.01$ cm (0.1 mm):

$$N_p = \frac{25}{1.38 \times (0.01)^3} = \frac{25}{1.38 \times 10^{-6}} \approx \mathbf{1.81 \times 10^7 \; \text{개}}$$

약 1,800만 개. 육안으로 보이지 않습니다.

$d = 10^{-4}$ cm (1 μm — 나노플라스틱 경계):

$$N_p = \frac{25}{1.38 \times (10^{-4})^3} = \frac{25}{1.38 \times 10^{-12}} \approx \mathbf{1.81 \times 10^{13} \; \text{개}}$$

약 18조 개입니다.

결과를 나란히 놓으면 패턴이 선명해집니다.

3단계: 핵심 민감도 — $d^3$ 법칙

$N_p$는 $d$의 세제곱에 반비례합니다.

$$N_p \propto \frac{1}{d^3}$$

따라서 입자 크기 $d$가 10배 줄어들면:

$$d \to \frac{d}{10} \implies N_p \to \frac{N_p}{\left(\dfrac{1}{10}\right)^3} = 1{,}000 \times N_p$$

입자 크기가 10분의 1이 되면 파편 수는 1,000배 증가합니다. 5 mm에서 1 μm까지 이동할 경우 전체 배수는 다음과 같습니다.

$$\frac{1.81 \times 10^{13}}{145} \approx 1.25 \times 10^{11} \; \text{배}$$

약 1,250억 배입니다. 페트병 하나가 눈에 보이지 않는 크기로 완전히 파편화되면, 그 조각은 1,250억 배 더 많아져 더 넓은 면적으로 퍼집니다.

4단계: 타임라인 계산

완전 분해 예상 연도와 잔여 기간을 다음 두 식으로 구합니다.

$$T_{\text{남은 기간}} = T_{\text{deg}} \cdot E - (Y_{\text{현재}} - Y_{\text{기준}})$$

$$T_{\text{내 사후 잔류}} = \max\!\left(0,\; T_{\text{deg}} \cdot E - L_{\text{user}}\right)$$

임진왜란 훅 계산:

$$Y_{\text{분해 완료}} = 1592 + 450 \times 1.0 = \mathbf{2042 \; \text{년}}$$

$$T_{\text{남은 기간}} = 2042 - 2026 = \mathbf{16 \; \text{년}}$$

임진왜란이 발발했을 때(1592년)부터 지금까지 434년이 흘렀습니다. PET의 추정 분해 기간은 450년입니다. 계산하면 2042년에 완전 분해가 마무리됩니다. 지금(2026년) 기준으로 아직 16년이 남아 있습니다.

오늘(2026년) 버린 PET병 환경별 분해 시점:

$$Y_{\text{해양}} = 2026 + 450 \times 1.0 = \mathbf{2476 \; \text{년}}$$

$$Y_{\text{매립지}} = 2026 + 450 \times 5.0 = 2026 + 2{,}250 = \mathbf{4276 \; \text{년}}$$

$$Y_{\text{해변/UV}} = 2026 + 450 \times 0.5 = 2026 + 225 = \mathbf{2251 \; \text{년}}$$

독자 사후 잔류 기간 ($L_{\text{user}} = 50$년, 해양 기준):

$$T_{\text{내 사후 잔류}} = \max(0,\ 450 \times 1.0 - 50) = \max(0,\ 400) = \mathbf{400 \; \text{년}}$$

오늘 버린 페트병이 해양에 들어갔다면, 독자가 50년 후에 세상을 떠난 뒤에도 400년 더 어딘가를 떠돌거나 해저에 가라앉아 있을 것입니다.

5단계: "썩는다"는 단어의 두 가지 의미

플라스틱 "분해"는 두 과정을 혼용합니다.

1. 파편화(fragmentation): 물리적 마모, 광산화, 가수분해(hydrolysis — 물과의 반응으로 분자 사슬을 끊는 과정)로 크기가 작아지는 과정. 폴리머 분자 골격은 그대로 남습니다.
2. 완전 생분해(mineralization): 폴리머 탄소가 미생물에 의해 CO₂와 H₂O로 전환되는 과정. 폴리머 구조가 완전히 사라집니다.

NOAA와 Andrady(2011)가 추정하는 분해 연수는 대부분 파편화 기준입니다.^[4] 완전 생분해까지의 시간은 이보다 훨씬 길거나, 일부 폴리머에서는 사실상 측정 불가 수준으로 깁니다.^[8] 따라서 이 글의 타임라인은 낙관적(짧은) 쪽에 있을 가능성이 높습니다. 분해된 것처럼 보여도 폴리머 사슬은 어딘가에 남아 있습니다.

OUTPUT

핵심 수치를 정리합니다.

임진왜란 당시 이순신 장군이 거북선을 이끌고 한산도 앞바다를 지켰던 그 시절에 페트병 하나가 버려졌다면, 지금 막 분해가 끝나 가는 중입니다. 그것이 "썩어 사라진다"고 표현하는 것은 반쪽짜리 이야기입니다. 폴리머는 파편화될 뿐, 탄소가 CO₂로 전환되는 진짜 소멸까지는 훨씬 더 깁니다.

1 μm 기준 파편 수 약 1.81×10¹³개는 인체 세포 수(약 3.7×10¹³개)의 절반에 해당합니다. 페트병 하나가 나노플라스틱 크기로 완전히 파편화되면, 그 조각은 우리 몸의 세포 절반에 맞먹는 수로 증가합니다. 그 파편들이 어떤 경로로 생물체에 흡수되고 체내에서 무엇을 하는지는 이 시리즈의 다음 편에서 다룹니다.